Les statistiques

[modifier ( modifier-180-section-1.cours)]Le vocabulaire des statistiques

• Définition 1 : L'ensemble sur lequel on travaille en statistique est appelé la population. Si cet ensemble est trop vaste, on en restreint l'étude à une partie appelée un échantillon. Un élément de cet ensemble est appelé un individu.

• Définition 2 : La particularité commune que l'on étudie est appelé le caractère. Les valeurs prises par le caractère sont aussi appelées les modalités.
  1. Si celle-ci s'exprime par un nombre, il s'agit d'un caractère quantitatif (dans ce cas, le nombre se note en général x). Si les valeurs du nombre exprimé en 1 sont isolées, il s'agit d'un caractère quantitatif discret. Par contre si ces valeurs sont prises en compte dans un intervalle de R, il s'agit d'un caractère quantitatif continu. Exemple: Le nombre de frères et sœurs d'un élève de Seconde est un caractère quantitatif discret, il peut prendre les valeurs 0, 1, 2, 3, etc ... . La taille des élèves d'une classe est un caractère quantitatif continu car elle peut prendre toutes les valeurs entre 1,50 m et 1,90 m.
  2. Si la particularité étudiée ne s'exprime pas par un nombre, il s'agit d'un caractère qualitatif. Exemple : le moyen de transport utilisé par les élèves d'une classe pour se rendre au Lycée est un caractère qualitatif.

• Définition 3 : Une série statistique est l'ensemble des résultats d'une étude : valeurs du caractère et effectifs correspondants. On représente souvent une série statistique sous forme de tableau.

• Définition 4 : Le nombre d'individus d'une modalité est appelé effectif. Le nombre total d'individus de la population est appelé effectif total. Le rapport f = effectif / effectif total est appelé fréquence. Exemple : 9 élèves sur 35 ont eu une note supérieur à 15 à un contrôle de mathématiques. On dira que la fréquence des élèves ayant eu une note supérieure à 15 au contrôle de mathématiques est d'environ 9/35, c'est à dire 0.257. Remarque: f est un nombre toujours compris entre 0 et 1. La somme des nombre f est toujours égale à 1 (ou à 100 lorsqu'on parle en pourcentage).

[modifier ( modifier-180-section-2.cours)]Caractéristique d'une série

• L'étendu d'une série statistique : c'est la différence des valeurs extrêmes du caractère.
• Le mode : dans un caractère discret, c'est la valeur qui correspond au plus grand effectif. Dans le cas d'un caractère continu, on parle de classe modale.
• La moyenne : c'est le quotient de la somme de toutes les valeurs de la série par l'effectif total.
• La médiane : si on classe toutes les valeurs de la série par ordre croissant, c'est la valeur de la variable pour l'individu dépassant la moitié de la population et ayant moins que l'autre moitié. Dans le cas d'effectifs pairs, c'est la moyenne des deux valeurs médianes.