Fractions : astuces de calcul

Bonjour à tous

Aujourd'hui nous allons passer en revue quelques astuces à mettre en oeuvre avec des écritures fractionnaires.
A la fin du cours, vous saurez soustraire des fractions dont les dénominateurs ne peuvent pas être identiques (et oui) ainsi que vous sortir de situations d'équation parfois dérangeantes. siffle.gif

Attention, il faut avoir suivi les 3 autres cours de fractions.

Situation 1

Vous êtes donc dans une situation d'équation, et vous devez trouver la valeur de x.
Seulement voilà, impossible d'isoler x tout seul, il y a des fractions partout !

C'est très simple, regardez :

Il vous suffit de multiplier le numérateur du membre de gauche par le dénominateur du membre de droite, de poser le signe égal, de multiplier le numérateur du membre de droite par le dénominateur du membre de gauche.

Vous avez donc :

Si l'on continue l'équation, cela donne :

x=26/20=13/10

Vous n'avez plus qu'à conclure l'équation .

Merveilleux non ??

Situation 2

On a une écriture de ce type là :

Vous aimeriez soustraire les fractions, mais il faut le même dénominateur.
Le problème c'est comment arriver à faire correspondre tan52 et tan27 (tangente 52° et tangente27°). Vous ne savez pas comment trouver une égalité entre tan52 et tan27.... Moi non plus .

Heureusement, il existe une astuce, regardez.

=

Il suffit donc de multiplier le numérateur du "membre" de gauche par le dénominateur du "membre" de droite, de poser le signe moins, de multiplier le dénominateur du "membre" de gauche par le numérateur du "membre" de droite. Tirez le trait de fraction. Multipliez le dénominateur du "membre" de gauche par le dénominateur du "membre" de droite.

Il ne vous reste plus qu'à résoudre le calcul à la calculatrice pour plus de précision, ou prendre les valeurs approchées des tangentes.

Formules à retenir

1.

2.

A venir : Astuces pour l'addition des fractions