Limites de fonctions usuelles

Prérequis :

• Chapitres précédents sur les limites
• Prérequis du cours précédent : fonctions, variables , et
• Connaître les fonctions , , et

---

Bon. C'est bien beau de savoir tout cela mais maintenant place à (un peu) de pratique....

Je vais vous présenter dans ce chapitre les limites de ce qu'on appelle des fonctions usuelles, qu'on utilise en fait, le plus souvent.

Un petit plan ?

• Limites de la fonction carrée
• Limites de la fonction cube
• Limites de la fonction inverse
• Limites de la fonction racine
• Autres limites (dont programme de 1ere/Tle)

[modifier ( modifier-237-section-1.cours)]Limites de la fonction carrée

• Son ensemble de définition est , soit l'ensemble des réels
• Elle est définie par et transforme
• Courbe représentative :

• Valeurs clés (rappels) :
  • 
  • 
  • C'est une fonction paire, d'où l'égalité des limites en

• Limites importantes :
  • En  :
  • En  :

[modifier ( modifier-237-section-2.cours)]Limites de la fonction cube

• Son ensemble de définition est , soit l'ensemble des réels
• Elle est définie par et transforme
• Courbe représentative :

• Valeurs clés (rappels) :
  • 
  •  :
  • C'est une fonction impaire, d'où la différence de signe des limites en

• Limites importantes :
  • En  :
  • En  :

[modifier ( modifier-237-section-3.cours)]Limites de la fonction inverse

• Son ensemble de définition est , soit l'ensemble des réels privé de 0
• Elle est définie par et transforme
• Courbe représentative :

• Valeurs clés (rappels) :
  • 0 est une valeur interdite
  • est un axe de symétrie de la fonction

• Limites importantes :
  • En  : (0 par valeur inférieure)
  • En , par valeur inférieure (à gauche) :
  • En , par valeur inférieure (à droite) :
  • En  : ( 0 par valeur supérieure)

[modifier ( modifier-237-section-4.cours)]Limites de la fonction racine

• Son ensemble de définition est , soit l'ensemble des réels positifs ou nuls
• Elle est définie par et transforme
• Courbe représentative :

• Valeurs clés (rappels) :
  • 0 n'est pas une valeur interdite

• Limites importantes :
  • En  :
  • En  :

[modifier ( modifier-237-section-5.cours)]Limites d'autres fonctions

Regardons les fonctions exponentielle, logarithme népérien, valeur absolue de x (nous n'étudierons que les limites)

[modifier ( modifier-237-section-9.cours)]Conclusion

Bon, les bases sont posées. Mais, comment faire avec des monstres tels . Comment retrouver leur limites ? Vous le saurez...dans le prochain chapitre

Des questions ? Posez-les à Trevize ( /522-Trevize.profil).

Prochain chapitre à suivre : 4. Calculer des limites (1/2) ( /238-calculer-avec-des-limites-12.cours)

(Courbes : Daskoo, Infx ( http://www.infx.info))