Formulaire : Équations

Sur cette page, nous retrouverons toutes les formules utiles qui servent « tout le temps ».
Il vous arrive parfois de devoir faire un exercice ou de devoir aider quelqu'un et vous n'avez malheureusement pas votre cahier sous la main, alors cette page vous sera utile en vous indiquant un maximum de formules.

N'hésitez pas à ajouter d'autres formules !

[modifier ( modifier-260-section-1.cours)]Résoudre une équation du second degré

Pour approfondir, voir le cours Les équations du 2ème degré à 1 inconnue ( http://www.daskoo.org/18-les-equations-du-2eme-degre-a-1-inconnue.cours).

Où a,b et c sont des nombres réels.

• Si , deux solutions réelles :

- L'addition de ces deux solutions
- La multiplication de ces deux solutions

• Si , une unique solution réelle (solution double) :

• Si , zéro solution réelle, deux solutions complexes conjuguées :

• Soit une parabole de sommet  :

alors,

En pratique, pour mettre sous la forme canonique , il suffit d'utiliser la "formule magique" :
 ;
dans le cas général, elle donne :

d'où et