Dernière version du 02.08.2008 22h36
Sommaire
1 Définition
1.1 Exemple
2 Étude équiprobable
2.1 Définition
2.2 Exemples
2.2.1 Lancer de dés
2.2.2 Deuxième lancer de dés
3 Conclusion
Prérequis :
- Maîtriser les nombres.
- Savoir la composition d'un jeu de cartes, d'un dé.
Bonjour à tous.
Je vais, tant bien que mal, essayer de vous inculquer la notion de probabilité. 
.
Sous ce nom tout bête, on regroupe des activités diverses, par amalgame avec le nom d'une valeur clé : la probabilité d'un évènement.
Dans toutes les sciences, la probabilité s'avère intéressante afin de ne pas perdre de temps. on peut ainsi formuler des hypothèses ou en rejeter.
Oui, les probabilités ne sont pas une science exacte, au sens où l'on cherche à déterminer les chances qu'a un événement de se produire.
Ne vous inquiétez pas, nous allons commencer par une petite séance définition 
[modifier (
modifier-272-section-1.cours)]Définition
Dans le dictionnaire : Probabilité : Caractère de ce qui est probable. Calcul des probabilités: règles permettant de calculer les chances d'un évènement futur.
Ainsi, on retrouve le caractère de probable. C'est donc sur un évènement à caractère aléatoire qu'on tente de donner une probabilité.
Événement : : Tout ce qui arrive. Fait important. Issue.
Un évènement est donc une issue possible d'une expérience donnée.
Expérience : : Tentative pour reconnaître comment une chose se passe. syn. : étude
Il ne faut pas oublier que l'ensemble des issues possibles constitue ce qu'on appelle un univers noté souvent . Ainsi la probabilité d'obtenir un élement de
est de 100%.
Par conséquent, une probabilité d'un évènement donné, est la chance que lors d'une expérience donnée, l'on parvienne à une certaine issue dans un univers .
[modifier ( modifier-272-section-2.cours)]Exemple
On lance un dé équilibré. Quelle est la probabilité qu'on obtienne un 5 ?
En l'occurrence, on fait une expérience (on lance un dé), et on cherche la probabilité d'une issue (obtenir un 5), ce qui correspond à la recherche de la probabilité de l'événement : "Obtenir un 5".
[modifier ( modifier-272-section-3.cours)]Étude équiprobable
[modifier ( modifier-272-section-4.cours)]Définition
Équiprobable : Dont la probabilité est égale.
Dès lors que dans un énoncé, on a affaire à un dé équilibré, un jeu normal, un dé non pipé, ou une expérience à issues équiprobables, alors on peut définir :
Et on note :
Remarque: la probabilité d'un évènement est comprise entre 0 et 1.
De plus
Enfin si la probabilité est nulle, alors l'événement n'est pas impossible à réaliser, ses chances sont tout simplement quasi-nulles.
[modifier ( modifier-272-section-5.cours)]Exemples
[modifier ( modifier-272-section-6.cours)]Lancer de dés
On lance un dé à six faces équilibré, quelle est la probabilité d'obtenir un 5 ?.
Pour chaque face on a une probabilité équivalente, car le dé est équilibré.
Le nombre d'issues possibles est le nombre de faces possibles : ici 6.
Ici l'évènement A correspond à "obtenir un 5". Il y a une seule issue (la face 5) qui permette d'obtenir cet évènement.
Donc
[modifier ( modifier-272-section-7.cours)]Deuxième lancer de dés
On lance un dé à six faces équilibré, quelle est la probabilité d'obtenir 2 ou moins ?.
Pour chaque face on a une probabilité équivalente, car le dé est équilibré.
Le nombre d'issues possibles est le nombre de faces possibles : ici 6.
Ici l'évènement A correspond à "obtenir 2 ou moins". Il y a deux issues (la face 1 et la face 2) qui permette d'obtenir cet événement.
Donc
[modifier ( modifier-272-section-8.cours)]Conclusion
Et bien, la notion de probabilité vous est désormais familière, nous allons donc pouvoir mener des études plus poussées, et surtout voir comment dénombrer des issues possibles.
Alors au prochain chapitre
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Prochain chapitre à suivre : 2. Dénombrer des issues possibles