Equation en coordonnées polaires de l'ellipse (excellent exercice de calcul)

Dernière version du 27.03.2008 19h48

[modifier ( modifier-357-section-1.cours)]Equation en coordonnées polaires de l'ellipse

On considère l'ellipse donnée dans un repère orthonormal $Formule mathématique$ par son équation réduite
$Formule mathématique$
On rappelle que $Formule mathématique$ , où $Formule mathématique$ définit les foyers :
$Formule mathématique$ et $Formule mathématique$ .
Définissons un nouveau repère $Formule mathématique$ .
Soit un point $Formule mathématique$ du plan. Ses coordonnées dans $Formule mathématique$ sont $Formule mathématique$ et dans $Formule mathématique$ sont $Formule mathématique$ ; autrement dit,
$Formule mathématique$ , soit
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
L'équation de l'ellipse s'écrit
$Formule mathématique$
Définissons les coordonnées polaires dans le repère $Formule mathématique$ , par
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
cela veut simplement dire que
$Formule mathématique$
et
$Formule mathématique$
L'équation de l'ellipse s'écrit
$Formule mathématique$
soit
$Formule mathématique$
[à suivre]

Dernière mise à jour: le 27.03.2008 à 20:48
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