CI3 - Calcul d'une intégrale en évitant plusieurs intégrations par parties - Corrigé

Dernière version du 02.08.2008 23h29

On veut calculer
$Formule mathématique$

Il est facile de deviner qu'une primitive de $Formule mathématique$ est de forme $Formule mathématique$ .

Pour déterminer $Formule mathématique$ , il suffit de dériver $Formule mathématique$ et identifier le résultat avec $Formule mathématique$ :

$Formule mathématique$
$Formule mathématique$

Il suffit à présent d'identifier deux polynômes :
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
On obtient de suite
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
soit
$Formule mathématique$

Il ne reste plus qu'à calculer
$Formule mathématique$

Dernière mise à jour: le 03.08.2008 à 00:29
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