CI4 - Calcul du volume d'un cône de révolution - Corrigé

On peut générer le cône en faisant tourner la droite du plan, d'équation , autour de l'axe des .
Rappelons que le volume du solide obtenu en faisant tourner une courbe d'équation autour de l'axe des est de forme

(en effet, on additionne des "tranches" cylindriques d'aire et d'épaisseur , soit de volume  :

Ici, cela donne

On retrouve la formule (parachutée en 3e)
Aire du cône ou de la pyramide = , où est l'aire de la base et la hauteur.