Dernière version du 02.08.2008 23h38
a) L'équation du cercle de centre et de rayon
n'est rien d'autre que l'expression de l'égalité
, ou
(comparer deux réels positifs équivaut à comparer leurs carrés).
Ce qui donne, avec :
b) Le demi-cercle du demi-plan a pour équation
En effet,
Le volume de la boule sphérique de rayon est donc
C'est bien la formule "connue" (mais rarement démontrée ! 
)