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T1 - Lignes trigonométriques de l'angle moitié - Corrigé

Dernière version du 19.08.2008 22h41

1) D'après le théorème des angles inscrits (dans un cercle), l'angle $Formule mathématique$ n'est autre que la moitié de l'angle $Formule mathématique$ , donc vaut $Formule mathématique$ .

arc moitié dans un triangle

2) On peut écrire
(1)
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
Soit
$Formule mathématique$

(2)
$Formule mathématique$
Soit
$Formule mathématique$

(3)
$Formule mathématique$

3) On a donc
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$

Vérifions à la calculette : $Formule mathématique$
et
$Formule mathématique$ ça concorde !

Passons à
$Formule mathématique$

Vérifions à la calculette : $Formule mathématique$
et
$Formule mathématique$ ça marche !

Pour finir la série,
$Formule mathématique$

Vérifions à la calculette :
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$ ça baigne ! :lol:

De même
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$

On trouve :
$Formule mathématique$
et
$Formule mathématique$ (tous calculs faits, natürlich...) >_<

Dernière mise à jour: le 19.08.2008 à 23:41
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