Dernière version du 22.06.2008 00h38
Soit un triangle . On pose
.
1) A l'aide du produit scalaire, démontrer la formule d'Al Kashi :
Conseil : Ecrire (carré scalaire !) en exprimant
en fonction de
et
.
Ecrire les deux autres énoncés d'Al Kashi pour le triangle :
et
2) Vous vous trouvez dans le village . Le village
est à 5 km de vous et le village
est à 8 km.
Avec vos outils de mesure, vous savez que les directions des deux villages et
divergent d'un angle de 15° (ou
radians).
Quelle est la distance séparant de
?
3) Un triangle est tel que
et
.
Calculer les angles de ce triangle, en radians, puis en degrés, minutes et secondes.