SD1 - Signes de trinômes évidents - Corrigé

a) On doit voir instantanément, sans même écrire, que , donc est un trinôme de racines 1 et -1, positif à l'extérieur de ses racines car son coefficient dominant est .
Donc

De même, on doit voir instantanément, sans avoir besoin d'écrire, que est un trinôme de racines 0 et 3, négatif à l'extérieur de ses racines, car son coefficient dominant est , et positif entre ses racines :

b) est définie à l'extérieur de ses racines, donc

(le trinôme peut s'annuler)

est définie à l'intérieur de ses racines, et le dénominateur ne doit pas s'annuler, donc