Dernière version du 22.06.2008 03h51
a) Il est clair que 1 est une racine évidente, puisque
.
Donc l'une des racines est
D'autre part, le produit des racines est
Donc la seconde racine vaut
......
b) En se souvenant de a), on voit qu'un changement de signe de donne immédiatement
...autrement dit, -1 est une racine évidente.
Le produit des racines est toujours
La seconde racine vaut donc
......
c) Essayons avec : l'équation devient
4-2-6
Par contre, marche très bien :
4+2-6=0
Donc une première racine est
Et comme le produit est
la seconde racine est
......
d) Après avoir vu c), on peut se douter qu'un changement de signe ferait l'affaire. En effet !
Avec , ça marche très bien !
En effet, 4+2-6=0
Comme le produit vaut toujours 6, la seconde racine n'est autre que
.
