Dernière version du 17.05.2009 17h47
Sommaire
1 Introduction
2 Découvrir ces lois par l'expérience
3 Association de résistors en série
3.1 Association de deux résistors en série
3.2 Généralisation
4 Association en dérivation
4.1 Association de deux résistors en dérivation
4.2 Généralisation
5 Conclusion
[modifier (
modifier-473-section-1.cours)]Introduction
Les conducteurs ohmiques, ou résistors, sont des composants électriques s'opposant au passage du courant, ils résistent. Ils sont ainsi caractérisés par leur résistance. Il est intéressant de savoir quels sont les effets de leur association, afin de connaître les caractéristiques d'un circuit en comportant plusieurs, qu'ils soient en série ou en dérivation. Quel est le résultat de l'association de résistors dans un circuit ? L'association en série sera vue tout d'abord, puis l'association en dérivation.
[modifier ( modifier-473-section-2.cours)]Découvrir ces lois par l'expérience
Il est possible de trouver ces résultats par l'expérience : esssayez vous même. Si vous possédez le matériel nécéssaire, n'hésitez pas. Vous avez seulement besoin d'un multimètre, d'une pile, de quelques résistances de valeurs connues et d'un peu de fil conducteur.
Si quelqu'un est assez bricoleur chez vous, ou quelqu'un faisant parfois un peu d'électronique, vous devriez trouver tout cela assez facilement. N'oubliez pas que le multimètre en position ohmmètre se branche en dérivation.
[modifier ( modifier-473-section-3.cours)]Association de résistors en série
[modifier ( modifier-473-section-4.cours)]Association de deux résistors en série
Soit un circuit comportant un générateur et deux résistors en série.
On a :
où la résistance équivalente .
Il est possible de généraliser ce cas à plus de deux résistors.
[modifier ( modifier-473-section-5.cours)]Généralisation
Il est possible de remplacer plusieurs transistors associés en série par un résistor unique, appelé résistor équivalent, de résistance équivalente , tel que
Autrement dit, la résistance équivalente à l'association en série de plusieurs résistors est égale à la somme des résistances associées.
[modifier ( modifier-473-section-6.cours)]Association en dérivation
[modifier ( modifier-473-section-7.cours)]Association de deux résistors en dérivation
Soit un circuit comportant un générateur et 2 résistors en dérivation
On a
Ainsi, pour deux résistors en dérivation, l'inverse de la résistance équivalente est la somme des inverses des résistances de chaque résistor. Il est aussi possible de généraliser ce résultat à plus de deux résistors.
[modifier ( modifier-473-section-8.cours)]Généralisation
La résistance équivalente a l'association en dérivation de plusieurs conducteurs ohmiques est telle que
ou
où G est la conductance, l'inverse de la résistance : .
Remarque
Il est clair que la résistance dans le circuit diminue, car la conductance augmente. Donc, d'après la loi d'Ohm, l'intensité dans le circuit va augmenter.
[modifier ( modifier-473-section-9.cours)]Conclusion
Ainsi pour des résistors en série, et pour des résistors en dérivation :
. Ces deux formules peuvent être utilisées pour toutes sortes de combinaisons possibles et imaginables. Elles sont très utiles, en particulier pour créer une résistance particulière dans un circuit, sachant que les composants du commerce ont des valeurs de résistances particulières, et fixées, qu'il faut alors combiner.