T3 - Equation trigonométrique (non évidente)

Résoudre dans puis dans l'équation

Conseil : il y a deux méthodes pour résoudre une équation de forme avec  :
(i) Diviser les deux membres par  : les nombres ont la somme de leurs carrés égale à 1, donc peuvent être considérés respectivement comme le cosinus et le sinus d'un même angle :

L'équation devient donc

soit

qui se résout de façon évidente.

(ii) Ecrire l'équation sous forme

puis poser

L'équation s'écrit

soit

, qui se résout aisément.