Dernière version du 29.07.2008 19h31
1) Soit .
Soit .
Montrer que sur l'intervalle ,
2) Soit la suite définie par
( est le quantificateur universel, et se lit "pour tout...")
a) Montrer que .
b) Montrer que l'équation admet une solution unique
Trouver avec une précision de
.
c) Démontrer que pour tout ,
et en déduire qu'on a pour tout
En déduire la limite de .
d) Déterminer le plus petit entier tel que
soit une approximation de
à
près.
Donner une valeur approchée de .