PR3 - Probabilité conditionnelle (test médical)

On veut faire les essais d'un nouveau test, destiné à réagir à la présence d'une maladie .
On sait que sur la population étudiée, une personne sur 1000 a la maladie .
Si l'on est sûr que la personne testée a la maladie , le test réagit positivement dans 99% des cas.
Si l'on est sûr que la personne testée n'a pas la maladie , le test réagit négativement dans 99% des cas.

1. Ce test est-il fiable (ou au contraire inutilisable) ?

2. Supposons que dans une population donnée, la probabilité pour qu'une personne quelconque soit malade est , discuter de la fiabilité de ce test en fonction de .