NC3 - Sommation - Corrigé

1. et sont les parties respectivement réelle et imaginaire de

Si , c'est-à-dire si , on sait mettre cette somme sous la forme

Nous allons "équilibrer" l'écriture de cette expression :

Il ne reste plus qu'à extraire la partie réelle et la partie imaginaire de  :

Pour les cas où (qui d'ailleurs annulent les dénominateurs de nos deux expressions !), il suffit de remarquer que
et que

2. De la même façon, en posant ,

Si

En conséquence,

Et si ,