CI9 - Intégrales de fonctions logarithmiques - Corrigé

Dernière version du 15.08.2008 19h21

1. Il suffit de connaître la définition du logarithme de base quelconque :

$Formule mathématique$

On a vu dans l'exercice CI8 que

$Formule mathématique$

Donc

$Formule mathématique$

2. De même, on a

$Formule mathématique$

Alors

$Formule mathématique$

$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$

3.
$Formule mathématique$
On intègre par parties comme dans CI8 :

$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
ou, si l'on veut,
$Formule mathématique$

Calculons à présent l'intégrale définie

$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$

Dernière mise à jour: le 15.08.2008 à 20:21
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