Dernière version du 15.08.2008 19h42
1) On peut poser , alors
, et l'intégrale indéfinie s'écrit
2) Utilisons 1) :
On peut vérifier avec Xcas :
int(ln(x)/x,x=1..exp(3)) donne bien 4,5.
3) En posant encore , l'intégrale indéfinie s'écrit
Attention, Xcas omet de mentionner la valeur absolue, en répondant ln(ln(x)) ! C'est à nous d'y penser !
4) Utilisons 3) :
On peut vérifier en tapant avec Xcas :
int(1/(x*ln(x)),x=e..e^3) et l'on a bien la confirmation de