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L3 - Limites reconnaissables comme dérivées de fonctions connues - Corrigé

Dernière version du 16.12.2008 02h57

$Formule mathématique$

Cette limite est de la forme

$Formule mathématique$

(on écrit souvent dans les cours :

$Formule mathématique$

Ici, une petite adaptation et un changement de symboles est nécessaire...)

Or

$Formule mathématique$ donc $Formule mathématique$ , et

$Formule mathématique$

$Formule mathématique$

Cette limite n'est autre que

$Formule mathématique$

On a $Formule mathématique$ et donc $Formule mathématique$

Donc

$Formule mathématique$

$Formule mathématique$

n'est autre que

$Formule mathématique$
avec $Formule mathématique$

La limite vaut donc $Formule mathématique$ :

$Formule mathématique$

$Formule mathématique$
C'est de la forme

$Formule mathématique$

$Formule mathématique$

Cette limite est de la forme

$Formule mathématique$

Donc

$Formule mathématique$

Dernière mise à jour: le 16.12.2008 à 03:57
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