C 16 - Intégrales comprenant des fonctions trigonométriques - Corrigé

Dernière version du 20.12.2008 17h54

$Formule mathématique$
(en effet,
$Formule mathématique$

$Formule mathématique$

$Formule mathématique$
Ici, il y a une astuce : on transforme $Formule mathématique$ en sinus, et l'on intègre :

$Formule mathématique$

ceci est de la forme
$Formule mathématique$

4) $Formule mathématique$

La dérivée de $Formule mathématique$ est $Formule mathématique$
Donc l'intégrale vaut

$Formule mathématique$

5) $Formule mathématique$
Cette fois, on n'a plus l'opportunité de faire apparaître des sinus et un cosinus.
Linéarisons :

$Formule mathématique$
$Formule mathématique$

L'intégrale vaut donc

$Formule mathématique$

6) $Formule mathématique$

Cette intégrale est de forme
$Formule mathématique$

Elle vaut

$Formule mathématique$

Dernière mise à jour: le 20.12.2008 à 18:54
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