S5 - Preuve de la formule du volume d'un cône de révolution par une suite numérique

On rappelle la formule, que l'on peut démontrer par exemple par récurrence :

A l'aide de ce résultat, pourriez-vous démontrer que le volume d'un cône de révolution de rayon de base et de hauteur est

Conseil : couper le cône en tranches tronconiques d'épaisseur , minorer et majorer le volume de chaque tranche avec les volumes de deux cylindres bien choisis.