BAR3 - Construction rapide de barycentres

On rappelle la très importante relation fondamentale pour les barycentres :

Si

Alors pour tout point M du plan, on a

Cette relation est obtenue en appliquant la relation de Chasles à la définition de G'' comme barycentre :

et en introduisant un point quelconque M à l'aide de cette relation de Chasles.

Exercice
Soient deux points distincts A et B.
1) Placer sans aucun calcul le point .
2) Ecrire instantanément que A est le barycentre des points B et G avec des coefficients convenables.
3) Ecrire instantanément que B est le barycentre des points A et G avec des coefficients convenables.