Dernière version du 25.01.2009 04h34
Imaginons que la plaque en forme de "L" soit composée de deux rectangles accolés comme suit :
Soit I le centre d'inertie de la plaque verticale, J celui de la plaque horizontale.
Puisque la masse de chaque plaque est proportionnelle à son aire, on aura pour le centre d'inertie G de la plaque entière :
Pour un physicien, G se trouve sur le segment [IJ], aux de [IJ] en partant de I.
(la relation fondamentale des barycentres permet d'écrire pour tout point M :
donc avec M=I :
soit
On peut aussi calculer les coordonnées de G dans un repère bien choisi :
L'origine est le sommet en bas à gauche de la plaque ; l'axe des abscisses, le bord inférieur de la plaque et l'axe des ordonnées, le bord gauche de la plaque.
On obtient ainsi
Soit
On a facilement