Eq4 - Quelques équations et inéquations "évidentes" du 3e degré

1. On rappelle l'identité remarquable : (conseil : si l'on ne la connaît pas, la démontrer à titre d'exercice. Nous allons voir qu'elle est extrêmement utile).

Démontrer (en utilisant la "formule magique") que, l'on a toujours , sauf si .

Indication : montrer que

et conclure.

2. En déduire le principe : "comparer deux nombres réels équivaut à comparer leurs cubes (ou leurs racines cubiques)"

3. Application :
Résoudre les équations

Résoudre l'inéquation