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T7 - Equation du 3e degré résolue par la trigonométrie - Corrigé

Dernière version du 09.02.2009 01h41

En posant $Formule mathématique$ ,
l'équation
$Formule mathématique$
s'écrit

$Formule mathématique$

Linéarisons $Formule mathématique$ :

Méthode de 1ère S
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$

On en tire

$Formule mathématique$

Méthode de TS

$Formule mathématique$
$Formule mathématique$
$Formule mathématique$

(2) s'écrit

$Formule mathématique$

Eliminons les termes en $Formule mathématique$ en choisissant

$Formule mathématique$

soit

$Formule mathématique$

Alors l'équation devient

$Formule mathématique$

soit

$Formule mathématique$

L'équation (1) admet donc 3 solutions :

$Formule mathématique$

soit environ

$Formule mathématique$

Dernière mise à jour: le 09.02.2009 à 02:41
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