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Chemin : Daskoo > Cours > Mathématiques > BAR8 - Ensemble de points, barycentres
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BAR8 - Ensemble de points, barycentres

Dernière version du 09.02.2009 03h20

Citation
On rappelle les deux importants résultats

1) Soient n points Formule mathématique du plan ou de l'espace.
Si Formule mathématique, alors il existe un et un seul point G, appelé barycentre des points Formule mathématique munis respectivement des coefficients Formule mathématique, défini par

Formule mathématique

Alors, on a l'égalité extrêmement importante, valable pour tout point ''M' :

Formule mathématique

2) Si Formule mathématique, alors l'expression vectorielle

Formule mathématique

ne dépend pas du choix de M !
On a Formule mathématique quels que soient les points M et N.

Exercice
Soient A,B,C trois points distincts du plan.
Trouver
1) L'ensemble E des points M du plan tels que

Formule mathématique

2) L'ensemble F des points M du plan tels que

Formule mathématique

3) (On pourra ici utiliser les coordonnées suivantes : Formule mathématique)

L'ensemble "H des points M'' du plan tels que

Formule mathématique

Dernière mise à jour: le 09.02.2009 à 04:20
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