Dernière version du 01.10.2007 18h04
Sommaire
1 Utilisation des formules
2 Général
3 Triangles
3.1 Triangle isocèle
3.2 Triangle équilatéral
4 Quadrilatères
4.1 Carrés et losanges
4.2 Rectangles et parallélogrammes
5 Autres polygônes
6 Cercle
[modifier (
modifier-91-section-1.cours)]Utilisation des formules
Toutes ses formules sont assez simples à utiliser. Cependant, il faut faire attention aux unités de mesure employées. En effet, les longueurs doivent toutes être exprimées dans la même unité pour que la formule marche correctement.
Pour le périmètre, l’unité la plus courante est le mètre (noté ), ses multiples et ses sous-multiples. Le périmètre est souvent noté
.
[modifier ( modifier-91-section-2.cours)]Général
Le périmètre d’une figure géométrique est la somme des longueurs de tous les côtés. Cela reste vrai en toutes circonstances donc si vous avez un oubli, cela peut encore servir.
[modifier ( modifier-91-section-3.cours)]Triangles
Le périmètre du triangle peut être calculé de différentes manières. La première est assez fastidieuse. Le but est de faire l’addition de la longueurs de tous les côtés un à un. Mais cela n’est pas pratique du tout et on ne connaît que très rarement les trois côtés dans un exercice. C’est pour ça que des mathématiciens ont trouvé des formules !
Donc, la deuxième solution pour calculer le périmètre d’un triangle est d’utiliser les formules qui ne marchent qu’avec les cas particuliers.
[modifier ( modifier-91-section-4.cours)]Triangle isocèle
Ce triangle à deux côtés de la même longueur, il est donc logique de compter deux fois la mesure d’un seul de ces deux côtés de même longueur puis d’ajouter à cela la mesure de la base.
La formule revient donc à cela :
[modifier ( modifier-91-section-5.cours)]Triangle équilatéral
Très simple, ce triangle a trois côtés de même longueur ce qui revient donc à multiplier par trois la longueurs d’un côtés.
[modifier ( modifier-91-section-6.cours)]Quadrilatères
Comme pour le triangle, le périmètre peut être calculé en additionnant la longueur de tous les côtés, encore un fois cela est fastidieux. Les formules utilisées ne marchent malheureusement que pour les cas particuliers.
[modifier ( modifier-91-section-7.cours)]Carrés et losanges
Les carrés et losanges ont quatre côtés de même longueur, donc leur périmètre est le suivant :
[modifier ( modifier-91-section-8.cours)]Rectangles et parallélogrammes
Les rectangles et parallélogramme ont tous leurs côtés de même longueur deux à deux.
[modifier ( modifier-91-section-9.cours)]Autres polygônes
Pour les autres polygônes il y a deux cas possibles:
soit on effectue la somme des longueurs de chacun des cotés si le polygone est quelconque,
soit, si le polygone a un nombre N et cotés et est REGULIER (c'est-à-dire que tous ces N cotés ont la meme longueur), alors sont perimètre sera:
P=N x C avec C la longueur d'un coté.
(cette formule s'applique bien pour un triangle equilatéral, un carré, un losange, un pentagone regulier (5 cotés eqaux), un hexagone régulier(6 cotés égaux), etc...)
[modifier ( modifier-91-section-10.cours)]Cercle
Et enfin le périmètre du cercle :