Mathématiques

Aires et périmètres

1. Les aires ( 92-les-aires.cours)
2. Les périmètres ( 91-les-perimetres.cours)

Triangles

1. La formule de Héron (excellent exercice de calcul) ( 349-la-formule-de-heron-excellent-exercice-de-calcul.cours)
2. Formule d'Al Kashi ( 351-formule-d-al-kashi.cours)
3. Théorème des angles inscrits (ou ''des arcs capables'') et formule des sinus ( 376-theoreme-des-angles-inscrits-ou---des-arcs-capables---et-formule-des-sinus.cours)
4. Partage à trois : diagramme de Dalitz ( 381-partage-a-trois--diagramme-de-dalitz.cours)
5. Aire d'un triangle connaissant un angle et ses deux côtés adjacents ( 558-aire-d-un-triangle-connaissant-un-angle-et-ses-deux-ctes-adjacents.cours)

Cercle

1. Angles et cercles ( 336-angles-et-cercles.cours)

Trigonométrie

1. Preuve des formules d'addition par un changement de repère ( 537-preuve-des-formules-d-addition-par-un-changement-de-repere.cours)
2. Preuve des formules d'addition par le produit scalaire ( 538-preuve-des-formules-d-addition-par-le-produit-scalaire.cours)
3. Formules mnémotechnico-humoristiques ( 565-formules-mnemotechnico-humoristiques.cours)
4. Formules de trigonométrie et nombres complexes ( 566-formules-de-trigonometrie-et-nombres-complexes.cours)

Géométrie analytique

1. Equation du cercle dans le plan muni d'un repère orthonormal ( 353-equation-du-cercle-dans-le-plan-muni-d-un-repere-orthonormal.cours)
2. Produit vectoriel ( 374-produit-vectoriel.cours)
3. Produit mixte (et système de Cramer d'ordre 3) ( 375-produit-mixte-et-systeme-de-cramer-d-ordre-3.cours)
4. Mise en équation de l'ellipse (excellent exercice de calcul) ( 356-mise-en-equation-de-l-ellipse-excellent-exercice-de-calcul.cours)
5. Equation en coordonnées polaires de l'ellipse (excellent exercice de calcul) ( 357-equation-en-coordonnees-polaires-de-l-ellipse-excellent-exercice-de-calcul.cours)
6. Définition géométrique de la parabole et équation réduite ( 365-definition-geometrique-de-la-parabole-et-equation-reduite.cours)
7. Définition géométrique de l'hyperbole, équation réduite et équation rapportée aux asymptotes (excellent exercice de calcul et de géométrie analytique) ( 366-definition-geometrique-de-l-hyperbole-equation-reduite-et-equation-rapportee-aux-asymptotes-excellent-exercice-de-calcul-et-de-geometrie-analytique.cours)
8. Aire d'une ellipse (par plusieurs méthodes) ( 382-aire-d-une-ellipse-par-plusieurs-methodes.cours)
9. Principe des antennes paraboliques : le théorème de Poncelet ( 541-principe-des-antennes-paraboliques--le-theoreme-de-poncelet.cours)
10. Produit scalaire ( 622-produit-scalaire.cours)

Barycentres

1. Barycentres ( 378-barycentres.cours)

Nombres complexes

1. Racines carrées d'un nombre complexe sous forme algébrique ( 386-racines-carrees-d-un-nombre-complexe-sous-forme-algebrique.cours)
2. Racines cubiques d'un nombre complexe ( 387-racines-cubiques-d-un-nombre-complexe.cours)
3. Application des racines cubiques de nombres complexes : équation du troisième degré ( 388-application-des-racines-cubiques-de-nombres-complexes--equation-du-troisieme-degre.cours)
4. Nombres complexes et trigonométrie ( 539-nombres-complexes-et-trigonometrie.cours)
5. Nombres complexes et géométrie plane ( 540-nombres-complexes-et-geometrie-plane.cours)

Algèbre linéaire (vecteurs et matrices)

1. Une notation très utile, facilitant le calcul vectoriel ( 409-une-notation-tres-utile-facilitant-le-calcul-vectoriel.cours)
2. Vecteurs colinéaires, vecteurs orthogonaux ( 411-vecteurs-colineaires-vecteurs-orthogonaux.cours)
3. Calcul matriciel (très) élémentaire ( 405-calcul-matriciel-tres-elementaire.cours)

Fractions

1. Les fractions : bases ( 9-les-fractions--bases.cours)
2. Les fractions : Addition ( 8-les-fractions--addition.cours)
3. Les fractions : soustraction ( 10-les-fractions--soustraction.cours)
4. Fractions : astuces de calcul ( 22-fractions--astuces-de-calcul.cours)
5. La division euclidienne ( 187-la-division-euclidienne.cours)

Factorisation

1. Méthode de Hörner ( 140-methode-de-hrner.cours)

Nombres réels et PGCD

1. Diviseurs communs et PGCD ( 61-diviseurs-communs-et-pgcd.cours)
2. Nature et écriture des nombres ( 174-nature-et-ecriture-des-nombres.cours)
3. Algorithme d'Euclide ( 181-algorithme-d-euclide.cours)

Équations

1. Les équations : base ( 112-les-equations--base.cours)
2. Les équations du 2ème degré à 1 inconnue ( 18-les-equations-du-2eme-degre-a-1-inconnue.cours)
3. Équations à 2 inconnues avec la combinaison linéaire ( 80-quations-a-2-inconnues-avec-la-combinaison-lineaire.cours)
4. Systèmes d'équations à deux inconnues, résolution par substitution ( 85-systemes-d-equations-a-deux-inconnues-resolution-par-substitution.cours)
5. Initiation à l'équation du troisième degré (accessible dès la Première S) ( 363-initiation-a-l-equation-du-troisieme-degre-accessible-des-la-premiere-s.cours)
6. Système de Cramer d'ordre 2 ( 360-systeme-de-cramer-d-ordre-2.cours)
7. Méthode de Gauss pour résoudre les systèmes d'équations à un assez grand nombre d'équations et d'inconnues ( 399-methode-de-gauss-pour-resoudre-les-systemes-d-equations-a-un-assez-grand-nombre-d-equations-et-d-inconnues.cours)

Etude de fonctions

Polynômes

Fractions rationnelles

1. FR1 - Décomposition de fonctions rationnelles en éléments simples : une astuce ( 508-fr1---decomposition-de-fonctions-rationnelles-en-elements-simples--une-astuce.cours)
2. FR2 - Quelques astuces pour réduire une fonction rationnelle en éléments simples ( 509-fr2---quelques-astuces-pour-reduire-une-fonction-rationnelle-en-elements-simples.cours)

Variation de fonctions

1. Étude d'une fonction (1/5) : Domaine de définition d'une fonction ( 157-tude-d-une-fonction-15--domaine-de-definition-d-une-fonction.cours)
2. Une astuce pour réduire certaines fonctions rationnelles en éléments simples ( 342-une-astuce-pour-reduire-certaines-fonctions-rationnelles-en-elements-simples-.cours)
3. Une dérivée rigolote et bien utile ! ( 392-une-derivee-rigolote-et-bien-utile-.cours)
4. Bijections, bijections réciproques ( 550-bijections-bijections-reciproques.cours)

Calculs approchés

1. Approximation au premier ordre ( 359-approximation-au-premier-ordre.cours)

Limites

1. Limite à l'infini : exemples et definitions ( 230-limite-a-l-infini--exemples-et-definitions.cours)
2. Limites finies : exemples et definitions ( 236-limites-finies--exemples-et-definitions.cours)
3. Limites de fonctions usuelles ( 237-limites-de-fonctions-usuelles.cours)
4. Calculer avec des limites (1/2) ( 238-calculer-avec-des-limites-12.cours)
5. Calculer avec des limites (2/2) ( 261-calculer-avec-des-limites-22.cours)
6. Exercices d'application ( 265-exercices-d-application.cours)
7. Limites de taux d'accroissement ( 266-limites-de-taux-d-accroissement.cours)
8. Preuve de la limite de (sin x)/x en x = 0 et applications ( 341-preuve-de-la-limite-de-sin-xx-en-x--0-et-applications.cours)

Dérivées

1. Qu'est-ce-qu'une dérivée ? (en révision) ( 161-qu-est-ce-qu-une-derivee--en-revision.cours)
2. Derivées (1/3) : dérivée de polynomes simples ( 205-derivees-13---derivee-de-polynomes-simples.cours)
3. Limites reconnaissables comme nombres dérivés ( 340-limites-reconnaissables-comme-nombres-derives.cours)
4. Puissances fractionnaires ( 396-puissances-fractionnaires.cours)

Calcul intégral

1. Calcul intégral ( 407-calcul-integral.cours)
2. Calcul de certaines intégrales en évitant plusieurs intégrations par parties ( 362-calcul-de-certaines-integrales-en-evitant-plusieurs-integrations-par-parties-.cours)
3. Une astuce impliquant les complexes dans un calcul d'intégrale ( 384-une-astuce-impliquant-les-complexes-dans-un-calcul-d-integrale.cours)
4. Changement de variable en intégration : Principes et quelques exemples ( 551-changement-de-variable-en-integration--principes-et-quelques-exemples.cours)

Equations différentielles

1. Equations différentielles élémentaires ( 389-equations-differentielles-elementaires.cours)

Suites

1. Preuve par les suites du volume du cône de révolution, de la sphère ( 380-preuve-par-les-suites-du-volume-du-cne-de-revolution-de-la-sphere.cours)
2. Méthode de Newton ( 339-methode-de-newton.cours)
3. Le raisonnement par récurrence ( 404-le-raisonnement-par-recurrence.cours)
4. Suites numériques réelles ( 406-suites-numeriques-reelles.cours)

Mathématiques supérieures

1. Initiation aux nombres transfinis ( 632-initiation-aux-nombres-transfinis.cours)

Algèbre élémentaire

1. AE1 - Une factorisation avec la "formule magique" ( 480-ae1---une-factorisation-avec-la-formule-magique.cours)
2. AE2 - Extrémum d'une expression du second degré ( 482-ae2---extremum-d-une-expression-du-second-degre.cours)
3. AE3 - Généralisation de la formule du carré d'une somme ( 494-ae3---generalisation-de-la-formule-du-carre-d-une-somme.cours)
4. AE4 - Généralisation de la formule du cube d'une somme ( 496-ae4---generalisation-de-la-formule-du-cube-d-une-somme.cours)

Polynômes

1. POL1 - Factorisation astucieuse d'un polynôme ( 439-pol1---factorisation-astucieuse-d-un-polynme.cours)
2. POL2 - Factorisation moins machinale et plus astucieuse d'un polynôme ( 441-pol2---factorisation-moins-machinale-et-plus-astucieuse-d-un-polynme.cours)
3. POL3 - Polynômes et sommes de puissances d'entiers ( 474-pol3---polynmes-et-sommes-de-puissances-d-entiers.cours)
4. POL4 - Réécriture d'un polynôme en puissances de X - a ( 506-pol4---reecriture-d-un-polynme-en-puissances-de-x---a.cours)
5. POL5 - Factoriser x^6+1 ( 615-pol5---factoriser-x61.cours)

Second degré

1. SD1 - Signes de trinômes évidents ( 459-sd1---signes-de-trinmes-evidents.cours)
2. SD2 - Racines évidentes ( 461-sd2---racines-evidentes.cours)
3. SD3 - Equation paramétrique ( 463-sd3---equation-parametrique.cours)
4. SD4 - Equation symétrique ( 465-sd4---equation-symetrique.cours)

Equations & inéquations

1. Eq1 - Equation rigolote du 3e degré ( 554-eq1---equation-rigolote-du-3e-degre.cours)
2. Eq2 - Une équation du 6e degré pas si compliquée que ça ! ( 556-eq2---une-equation-du-6e-degre-pas-si-compliquee-que-ca-.cours)
3. Eq3 - Escalier en Lego... ( 599-eq3---escalier-en-lego.cours)
4. Eq4 - Quelques équations et inéquations "évidentes" du 3e degré ( 601-eq4---quelques-equations-et-inequations-evidentes-du-3e-degre.cours)

Analyse

Géométrie

Géométrie analytique

Produit scalaire

1. PS1 - Démontrer la formule d'Al Kashi ; applications ( 449-ps1---demontrer-la-formule-d-al-kashi--applications.cours)
2. PS2 - Calcul d'un angle ( 451-ps2---calcul-d-un-angle.cours)
3. PS3 - Lieux géométriques, lignes de niveau ( 453-ps3---lieux-geometriques-lignes-de-niveau.cours)
4. PS4 - Lieux géométriques, lignes de niveau ( 455-ps4---lieux-geometriques-lignes-de-niveau.cours)
5. PS5 - Lieu géométrique, ligne de niveau ( 457-ps5---lieu-geometrique-ligne-de-niveau.cours)
6. PS6 - Preuve des formules d'addition par le produit scalaire ( 467-ps6---preuve-des-formules-d-addition-par-le-produit-scalaire.cours)

Nombres complexes

1. NC1 - Puissance d'un nombre complexe ( 420-nc1---puissance-d-un-nombre-complexe.cours)
2. NC2 - Exprimer cos 4x,..., en fonction de cos x, ... ( 422-nc2---exprimer-cos-4x-en-fonction-de-cos-x-.cours)
3. NC3 - Sommation ( 504-nc3---sommation-.cours)
4. NC4 - Factoriser x^6+1 dans le domaine complexe ( 617-nc4---factoriser-x61--dans-le-domaine-complexe.cours)

Dénombrement

1. D1 - Calcul de sommes ( 512-d1---calcul-de-sommes.cours)

Probabilités

1. PR1 - Tirage de deux cartes (élémentaire) ( 498-pr1---tirage-de-deux-cartes-elementaire-.cours)
2. PR2 - Probabilité conditionnelle (élémentaire) ( 500-pr2---probabilite-conditionnelle-elementaire.cours)
3. PR3 - Probabilité conditionnelle (test médical) ( 502-pr3---probabilite-conditionnelle-test-medical.cours)
4. PR4 - Probabilités (élémentaire) ( 514-pr4---probabilites-elementaire.cours)
5. PR5 - Exemple de loi multinômiale ( 582-pr5---exemple-de-loi-multinmiale.cours)

Algèbre élémentaire

1. AE1 - Une factorisation avec la "formule magique" - Corrigé ( 481-ae1---une-factorisation-avec-la-formule-magique---corrige.cours)
2. AE2 - Extrémum d'une expression du second degré - Corrigé ( 483-ae2---extremum-d-une-expression-du-second-degre---corrige.cours)
3. AE3 - Généralisation de la formule du carré d'une somme - Corrigé ( 495-ae3---generalisation-de-la-formule-du-carre-d-une-somme---corrige.cours)
4. AE4 - Généralisation de la formule du cube d'une somme - Corrigé ( 497-ae4---generalisation-de-la-formule-du-cube-d-une-somme---corrige.cours)

Polynômes

1. POL1 - Factorisation astucieuse d'un polynôme - Corrigé ( 440-pol1---factorisation-astucieuse-d-un-polynme---corrige.cours)
2. POL2 - Factorisation moins machinale et plus astucieuse d'un polynôme - Corrigé ( 379-pol2---factorisation-moins-machinale-et-plus-astucieuse-d-un-polynme---corrige.cours)
3. POL3 - Polynômes et sommes de puissances d'entiers - Corrigé ( 475-pol3---polynmes-et-sommes-de-puissances-d-entiers---corrige.cours)
4. POL4 - Réécriture d'un polynôme en puissances de X - a - Corrigé ( 507-pol4---reecriture-d-un-polynme-en-puissances-de-x---a---corrige.cours)
5. POL5 - Factoriser x^6+1 - Corrigé ( 616-pol5---factoriser-x61---corrige.cours)

Second degré

1. SD1 - Signes de trinômes évidents - Corrigé ( 460-sd1---signes-de-trinmes-evidents---corrige.cours)
2. SD2 - Racines évidentes - Corrigé ( 462-sd2---racines-evidentes---corrige.cours)
3. SD3 - Equation paramétrique - Corrigé ( 464-sd3---equation-parametrique---corrige.cours)
4. SD4 - Equation symétrique - Corrigé ( 466-sd4---equation-symetrique---corrige.cours)

Equations et inéquations

1. Eq1 - Equation rigolote du 3e degré - Corrigé ( 555-eq1---equation-rigolote-du-3e-degre---corrige.cours)
2. Eq2 - Une équation du 6e degré pas si compliquée que ça ! - corrigé ( 557-eq2---une-equation-du-6e-degre-pas-si-compliquee-que-ca----corrige.cours)
3. Eq3 - Escalier en Lego... - Corrigé ( 600-eq3---escalier-en-lego---corrige.cours)
4. Eq4 - Quelques équations et inéquations "évidentes" du 3e degré - Corrigé ( 602-eq4---quelques-equations-et-inequations-evidentes-du-3e-degre---corrige.cours)

Analyse

Géométrie

Géométrie analytique

Produit scalaire

1. PS1 - Démontrer la formule d'Al Kashi ; applications - Corrigé ( 450-ps1---demontrer-la-formule-d-al-kashi--applications---corrige.cours)
2. PS2 - Calcul d'un angle - Corrigé ( 452-ps2---calcul-d-un-angle---corrige.cours)
3. PS3 - Lieux géométriques, lignes de niveau - Corrigé ( 454-ps3---lieux-geometriques-lignes-de-niveau---corrige.cours)
4. PS4 - Lieux géométriques, lignes de niveau - Corrigé ( 456-ps4---lieux-geometriques-lignes-de-niveau---corrige.cours)
5. PS5 - Lieu géométrique, ligne de niveau - Corrigé ( 458-ps5---lieu-geometrique-ligne-de-niveau---corrige.cours)
6. PS6 - Preuve des formules d'addition par le produit scalaire - Corrigé ( 468-ps6---preuve-des-formules-d-addition-par-le-produit-scalaire---corrige.cours)

Nombres complexes

1. NC1 - Puissance d'un nombre complexe - Corrigé ( 421-nc1---puissance-d-un-nombre-complexe---corrige.cours)
2. NC2 - Exprimer cos4x,..., en fonction de cos x,.. - Corrigé ( 423-nc2---exprimer-cos4x-en-fonction-de-cos-x---corrige.cours)
3. NC3 - Sommation - Corrigé ( 505-nc3---sommation---corrige.cours)
4. NC4 - Factoriser x^6+1 dans le domaine complexe - Corrigé ( 618-nc4---factoriser-x61--dans-le-domaine-complexe---corrige.cours)

Dénombrement

1. D1 - Calcul de sommes - Corrigé ( 513-d1---calcul-de-sommes---corrige.cours)

Probabilités

1. PR1 - Tirage de deux cartes (élémentaire) - Corrigé ( 499-pr1---tirage-de-deux-cartes-elementaire---corrige.cours)
2. PR2 - Probabilité conditionnelle (élémentaire) - Corrigé ( 501-pr2---probabilite-conditionnelle-elementaire---corrige.cours)
3. PR3 - Probabilité conditionnelle (test médical) - Corrigé ( 503-pr3---probabilite-conditionnelle-test-medical---corrige.cours)
4. PR4 - Probabilités (élémentaire) - Corrigé ( 515-pr4---probabilites-elementaire---corrige.cours)
5. PR5 - Exemple de loi multinômiale - Corrigé ( 583-pr5---exemple-de-loi-multinmiale---corrige.cours)