MECA1 - Mouvement idéal d'un yoyo (sans frottement ni résistance de l'air)

On considère un yoyo, composé de deux disques de rayon R et de masse totale M reliés par un court cylindre de rayon r et de masse m, autour duquel on enroule un fil.
On enroule entièrement un fil de longueur l autour du petit cylindre et en tenant le bout libre du fil, on lâche le yoyo à la date t = 0 à l'état de repos dans le référentiel considéré.

Quel est le mouvement ultérieur du yoyo, si l'on néglige et les frottements, et la résistance de l'air ?