Systèmes d'équations à deux inconnues, résolution par substitution

Niveau: 3ème

Dans ce cours, vous apprendrez à résoudre les systèmes d'équations à deux inconnues, par substitution.

Situation de départ:

Premièrement, on exprime une inconnue en fonction d'une autre, en l'isolant dans un membre.
Prenons par exemple la première équation :

fonction  :

Ensuite, on remplace dans la seconde équation, la valeur de "" de notre fonction.
seconde équation:
fonction:

devient

Nous voilà avec une équation du premier degré.

Notre système d'équation est résolu en partie: nous connaissons déjà la valeur d'une des inconnues !
Revoyons notre première fonction:

Remplaçons "" par sa valeur.

Notons la solution de cette façon, sous la forme d'un couple : .
Ici, l'ensemble des solutions est . Il n'y a qu'un seul couple solution.