Introduction élémentaire à la Mécanique relativiste

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=Comportement de l'énergie et de l'impulsion en fonction de la vitesse=
===Impulsion en fonction de la vitesse===

Traçons la courbe représentative de 
<math>p=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}</math> 
Elle a l'allure suivante :
((impulsion relativiste|impulsion en fonction de la vitesse))
L'impulsion d'une particule croît, lorsque sa vitesse croît, en tendant vers l'infini quand cette vitesse tend (par valeurs inférieures) vers c, vitesse de la lumière.
Et comme l'accroissement d'impulsion est due à la force qui l'accélère, cela veut dire que l'on peut appliquer une force aussi grande et aussi longtemps, sur une distance aussi grande qu'on veut, on ne peut faire atteindre la vitesse de la lumière à un objet matériel.
===Energie en fonction de la vitesse===
Traçons la courbe représentative de
<math>E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}</math>
Elle a l'allure suivante :
((Energie en fonction de v|Energie et vitesse))
L'énergie vaut bien entendu <math>mc^2</math> au repos, puis croît, tendant vers l'infini si la vitesse tend vers c, vitesse de la lumière.
Ainsi, quelle que soit la dépense d'énergie, on ne peut faire atteindre à un objet matériel la vitesse de la lumière (on en approche seulement).

Comportement de l'énergie et de l'impulsion en fonction de la vitesse

Impulsion en fonction de la vitesse

Traçons la courbe représentative de
$Formule mathématique$
Elle a l'allure suivante :
impulsion en fonction de la vitesse
L'impulsion d'une particule croît, lorsque sa vitesse croît, en tendant vers l'infini quand cette vitesse tend (par valeurs inférieures) vers c, vitesse de la lumière.
Et comme l'accroissement d'impulsion est due à la force qui l'accélère, cela veut dire que l'on peut appliquer une force aussi grande et aussi longtemps, sur une distance aussi grande qu'on veut, on ne peut faire atteindre la vitesse de la lumière à un objet matériel.

Energie en fonction de la vitesse

Traçons la courbe représentative de
$Formule mathématique$
Elle a l'allure suivante :
Energie et vitesse
L'énergie vaut bien entendu $Formule mathématique$ au repos, puis croît, tendant vers l'infini si la vitesse tend vers c, vitesse de la lumière.
Ainsi, quelle que soit la dépense d'énergie, on ne peut faire atteindre à un objet matériel la vitesse de la lumière (on en approche seulement).

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Comportement de l'énergie et de l'impulsion en fonction de la vitesse

Impulsion en fonction de la vitesse

Energie en fonction de la vitesse