Ecrire des formules mathématiques et scientifiques

Vous apprêter à modifier un cours, merci de respecter certaines règles.
-Respecter la politique Daskoo: Expliquer simplement, clairement... Compréhensible par tous !
- Insérer des images présente sur le serveur.
- Ne pas insérer du texte provenant d'un autre site/article, sans l'accord du/des auteurs.

Titre & matière du cours <<<

Titre du cours:

Branche/Matière:

Aide à la validation <<<

Rapide descriptif de la modification: ( Très important pour les validateurs )

Texte <<<

	Ajouter une image
	Tous les smileys

Il est désormais possible d'écrire des formules mathématiques et scientifiques sur Daskoo en utilisant le système TEX.
Ce système permet, en suivant un code bien précis, d'écrire ces formules.

*Les formules doivent être entre __<nowiki><math></nowiki>__ et __<nowiki></math></nowiki>__
*Les caractères + - = / ' | * < > ( ) peuvent être tapés directement
*À l'intérieur d'une formule, on peut délimiter des groupes à l'aide d'accolades {}, pour grouper une expression en indice, par exemple. Pour obtenir une accolade dans le rendu, il faut donc taper <nowiki>\{</nowiki> ou <nowiki>\}</nowiki>.

Tableaux de correspondances et plus d'informations sur [[l'aide LaTeX de Wikipedia|http://fr.wikipedia.org/wiki/Aide:Formules_TeX]].

=Une fraction=

L'opérateur à utiliser pour réaliser une fraction est \frac, suivi d'un espace puis du numérateur et du dénominateur de votre fraction, exemple : __\frac 52 = 2,5__ donnera : 
<math>\frac 52 = 2,5</math>

En revanche, si vous souhaitez mettre plusieurs éléments au numérateur ou au dénominateur, il vous faudra utiliser des accolades {} pour grouper les différents élements, exemple : __\frac {5x}{2y} = 33__ donnera :
<math>\frac {5x}{2y} = 33</math>

=Exposant et indice=

Voici le code pour créer un exposant : x^2 et son rendu <math>x^2</math>.
Voilà le code pour créer un indice : x_2 et son rendu <math>x_2</math>.

Pour faire des regroupements, il faut utiliser les symboles "{" et "}". Exemple : <nowiki>a_{ij}</nowiki> donne <math>a_{ij}</math>, alors que <nowiki>a_ij</nowiki> donne <math>a_ij</math>.

Pour mettre en indice quelque chose qui est dans une expression groupée en indice, ce n'est pas plus dur : <nowiki>P_{J_1}</nowiki> donne <math>P_{J_1}</math>.

Notez que les caractères ¹²³ ne sont pas reconnus par LaTeX.

=Une fonction=

Rien de plus simple. Exemple avec la fonction carré : <nowiki>f(x) = x^2</nowiki> donne <math>f(x) = x^2</math>.

=Une matrice=

Le code pour créer une matrice est le suivant : 
<nowiki>\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}</nowiki>
Ce qui donne : 
<math>\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}</math>

=Des probabilités=

Pas bien compliqué non plus, deux exemples : 
* P(A \cap B) = P_A(B) * P(A) = donne <math>P(A \cap B) = P_A(B) * P(A)</math>
* P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) donne <math>P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)</math>

=Quantificateurs (logique et ensembles)=

||! Signification ||! Symbole ||! Code
|| "est inclus dans" || <math>\subset</math> || \subset
|| "n'est pas inclus dans" || <math>\not{\subset}</math> || \not{\subset}
|| intersection || <math>\cap</math> || \cap
|| union || <math>\cup</math> || \cup
|| "est équivalent à" || <math>\Leftrightarrow</math> || \Leftrightarrow
|| "est une condition nécessaire à" || <math>\Leftarrow</math> || \Leftarrow
|| "est une condition suffisante à" || <math>\Rightarrow</math> || \Rightarrow
|| "et" || <math>\wedge</math> || \wedge
|| "ou" || <math>\vee</math> || \vee
|| "non" || <math>\neg</math> || \neg

=Égalités et équivalences=

||! Signification ||! Symbole ||! Code
|| "est inférieur ou égal à" || <math>\le</math> || \le
|| "est supérieur ou égal à" || <math>\ge</math> || \ge
|| "est différent de" || <math>\neq</math> || \neq
|| "est congru à" || <math>\equiv</math> || \equiv

=Divers=

||! Signification ||! Symbole ||! Code
|| exposant || <math>x^2</math> || <nowiki>x^2</nowiki>
|| racine carrée || <math>\sqrt 2</math> || <nowiki>\sqrt 2</nowiki>
|| racine || <math>\sqrt[3]{2}</math> || <nowiki>\sqrt[3]{2}</nowiki>
|| indice || <math>x_2</math> || <nowiki>x_2</nowiki>
|| environ égal || <math>\approx</math> || \approx
|| angle ||<math>\widehat {abc}</math> || \widehat {abc}

=Les limites=

Simple, exemple : __\lim_{x \to a \atop x<a} f(x) = l__ donne <math>\lim_{x \to a \atop x<a} f(x) = l</math>.

Sommaire

1 Une fraction
2 Exposant et indice
3 Une fonction
4 Une matrice
5 Des probabilités
6 Quantificateurs (logique et ensembles)
7 Égalités et équivalences
8 Divers
9 Les limites

Il est désormais possible d'écrire des formules mathématiques et scientifiques sur Daskoo en utilisant le système TEX.
Ce système permet, en suivant un code bien précis, d'écrire ces formules.

Les formules doivent être entre <math> et </math>
Les caractères + - = / ' | * < > ( ) peuvent être tapés directement
À l'intérieur d'une formule, on peut délimiter des groupes à l'aide d'accolades {}, pour grouper une expression en indice, par exemple. Pour obtenir une accolade dans le rendu, il faut donc taper \{ ou \}.

Tableaux de correspondances et plus d'informations sur l'aide LaTeX de Wikipedia ( go to http://fr.wikipedia.org/wiki/Aide:Formules_TeX).

Une fraction

L'opérateur à utiliser pour réaliser une fraction est \frac, suivi d'un espace puis du numérateur et du dénominateur de votre fraction, exemple : \frac 52 = 2,5 donnera :
$Formule mathématique$

En revanche, si vous souhaitez mettre plusieurs éléments au numérateur ou au dénominateur, il vous faudra utiliser des accolades {} pour grouper les différents élements, exemple : \frac {5x}{2y} = 33 donnera :
$Formule mathématique$

Exposant et indice

Voici le code pour créer un exposant : x^2 et son rendu $Formule mathématique$ .
Voilà le code pour créer un indice : x_2 et son rendu $Formule mathématique$ .

Pour faire des regroupements, il faut utiliser les symboles "{" et "}". Exemple : a_{ij} donne $Formule mathématique$ , alors que a_ij donne $Formule mathématique$ .

Pour mettre en indice quelque chose qui est dans une expression groupée en indice, ce n'est pas plus dur : P_{J_1} donne $Formule mathématique$ .

Notez que les caractères ¹²³ ne sont pas reconnus par LaTeX.

Une fonction

Rien de plus simple. Exemple avec la fonction carré : f(x) = x^2 donne $Formule mathématique$ .

Une matrice

Le code pour créer une matrice est le suivant :
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
Ce qui donne :
$Formule mathématique$

Des probabilités

Pas bien compliqué non plus, deux exemples :

P(A \cap B) = P_A(B) * P(A) = donne $Formule mathématique$
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) donne $Formule mathématique$

Quantificateurs (logique et ensembles)

Signification	Symbole	Code
"est inclus dans"	$Formule mathématique$	\subset
"n'est pas inclus dans"	$Formule mathématique$	\not{\subset}
intersection	$Formule mathématique$	\cap
union	$Formule mathématique$	\cup
"est équivalent à"	$Formule mathématique$	\Leftrightarrow
"est une condition nécessaire à"	$Formule mathématique$	\Leftarrow
"est une condition suffisante à"	$Formule mathématique$	\Rightarrow
"et"	$Formule mathématique$	\wedge
"ou"	$Formule mathématique$	\vee
"non"	$Formule mathématique$	\neg

Égalités et équivalences

Signification	Symbole	Code
"est inférieur ou égal à"	$Formule mathématique$	\le
"est supérieur ou égal à"	$Formule mathématique$	\ge
"est différent de"	$Formule mathématique$	\neq
"est congru à"	$Formule mathématique$	\equiv

Divers

Signification	Symbole	Code
exposant	$Formule mathématique$	x^2
racine carrée	$Formule mathématique$
racine	$Formule mathématique$
indice	$Formule mathématique$
environ égal	$Formule mathématique$	\approx
angle	$Formule mathématique$	\widehat {abc}